Сквер был создан в 2008 году и стал подарком ко дню рождения Тюмени. Автором проекта сквера является Марина Альчибаева.
Городская управа объявила конкурс на название сквера. Всего поступило около 60 вариантов названий, среди которых были такие, как сквер «Ученых котов», «Сам по себе», «Первомайских котов», «Любимой кошки» и др. Победило название «Сквер сибирских кошек», которое и стало официальным c 12 ноября 2008 г. по итогам заседания комиссии по присвоению наименований и переименованию улиц и других частей городского округа.
По легенде во времена Великой Отечественной войны из Тюмени был направлен целый вагон с котами и кошками. Всего в Ленинград было привезено 238 животных из этого города.Тюменских кошек набирали специально для защиты бесценных хранилищ Эрмитажа и других ленинградских дворцов и музеев. На прикреплённой к тумбе памятной табличке сообщается о спасении Эрмитажа кошками из Сибири.